$10$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_{10}$ के लिए, यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ है, तो उनका मानक विचलन क्या है?

कक्षा के सभी छात्रों ने गणित में बहुत खराब प्रदर्शन किया। शिक्षक ने प्रत्येक छात्र के अंकों में $10$ अंक बढ़ाने का निर्णय लिया। अतिरिक्त अंक जोड़ने के बाद भी निम्नलिखित में से कौन सा सांख्यिकीय माप नहीं बदलेगा?

यदि आँकड़ों $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ का माध्य $8$ है,तो आँकड़ों का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि पाँच प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{24}{5}$ और $\frac{194}{25}$ हैं और प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य $\frac{7}{2}$ है,तो प्रथम चार प्रेक्षणों का प्रसरण किसके बराबर है?

कक्षा $XI$ के एक अनुभाग के छात्रों की ऊंचाइयों और वजनों के संबंध में निम्नलिखित मानों की गणना की गई है:

माप	ऊंचाई	वजन
माध्य	$162.6 \ cm$	$52.36 \ kg$
प्रसरण	$127.69 \ cm^2$	$23.1361 \ kg^2$

क्या हम कह सकते हैं कि वजन में ऊंचाई की तुलना में अधिक विचरण है?

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $160$ है,तो $c \in N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$