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Question

(B) माना $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. चूँकि $\{x - 10\} = \{x\}$ और $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ जब $x 
otin \mathbb{Z}$,व्यंजक $\frac{\s

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$RHL$ का अस्तित्व है लेकिन $LHL$ का नहीं।

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(B) माना $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. चूँकि $\{x - 10\} = \{x\}$ और $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ जब $x 
otin \mathbb{Z}$,व्यंजक $\frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}}$ बन जाता है।$RHL$ के लिए: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \{x\} = 0$,इसलिए $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(0)}{1 - 0} = 0$. अतः,$RHL$ का अस्तित्व है।$LHL$ के लिए: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \{x\} = 1$,इसलिए $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(1)}{0^+}$,जो $\infty$ की ओर अग्रसर है। अतः,$LHL$ का अस्तित्व नहीं है।

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