mathop {text{Lim}}limits_{x to 8} ,,frac{{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\f

Vedclass · Accepted Answer

$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે પરંતુ $LHL$ નું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}}$ બને છે.$RHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \{x\} = 0$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(0)}{1 - 0} = 0$. આમ,$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે.$LHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \{x\} = 1$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(1)}{0^+}$,જે $\infty$ તરફ જાય છે. આમ,$LHL$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

Similar Questions

જો $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ હોય, તો $a + b = $

$A \neq 0$ અને $x < 0$ માટે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sin x - e^{n x}}{1 + A e^{n x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

જો $\alpha=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$ અને $\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module