3 times 3 શ્રેણિક M માટે,text{trace}(M) એ M ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$280$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે,તેથી $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)) = |2A|^{3-2} (2A) = |2A|(2A)$. કારણ કે $|kA| = k^n |A|$,તેથી $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$. આમ,$B = 4(2A) = 8A$. હવે,$|B| = |8A| = 8^3 |A| = 512 	imes \frac{1}{2} = 256$. વધુમાં,$	ext{trace}(B) = 	ext{trace}(8A) = 8 	imes 	ext{trace}(A) = 8 	imes 3 = 24$. તેથી,$|B| + 	ext{trace}(B) = 256 + 24 = 280$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે,જેથી $A - B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ થાય. તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$ અને $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જેથી $AB^{-1}=A^{-1}$ થાય. જો $BCB^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય,તો $2\beta-\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય અને $C$ એ $n \times 1$ કક્ષાનો સ્તંભ શ્રેણિક હોય,તો $C^T AC$ એ શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$. જો $B = A^{99} - I$ હોય, તો $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module