एक द्विपद बंटन के लिए जिसका माध्य 6 और प्रसरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया है माध्य = $np = 6$ ... $(i)$ प्रसरण = $npq = 2$ जहाँ $q = 1 - p$ ... $(ii)$ समीकरण $(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $6q = 2 \im

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$\frac{2^8}{3^7}$

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(B) दिया गया है माध्य = $np = 6$ ... $(i)$ प्रसरण = $npq = 2$ जहाँ $q = 1 - p$ ... $(ii)$ समीकरण $(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $6q = 2 \implies q = \frac{1}{3}$ चूँकि $p = 1 - q$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ समीकरण $(i)$ से,$n = \frac{6}{p} = \frac{6}{2/3} = 9$ द्विपद बंटन का प्रायिकता सूत्र $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ है। $X = 8$ के लिए: $P(X = 8) = {}^9C_8 \left(\frac{2}{3}ight)^8 \left(\frac{1}{3}ight)^{9-8}$ $P(X = 8) = 9 	imes \frac{2^8}{3^8} 	imes \frac{1}{3}$ $P(X = 8) = 9 	imes \frac{2^8}{3^9} = \frac{3^2 	imes 2^8}{3^9} = \frac{2^8}{3^7}$

एक द्विपद बंटन के लिए जिसका माध्य $6$ और प्रसरण $2$ है,$P(X = 8)$ का मान क्या है?

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