किसी निश्चित ऑपरेशन को करवाने वाले व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता $0.2$ है। यदि $5$ मरीज समान ऑपरेशन करवाते हैं,तो ठीक चार मरीजों के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र द्वारा गणित की परीक्षा में डिस्टिंक्शन प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। यदि एक निश्चित समयावधि में ऐसी पाँच परीक्षाएँ आयोजित की जाती हैं,तो उसके कम से कम $3$ परीक्षाओं में डिस्टिंक्शन प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $15$ हरी और $10$ पीली गेंदें हैं। यदि $10$ गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है,तो निकाली गई हरी गेंदों की संख्या का प्रसरण (variance) है

यह देखा गया है कि यदि $100$ रक्त नमूनों का परीक्षण किया जाता है,तो $25$ सामान्य व्यक्तियों के रक्त के नमूने होंगे। यदि परीक्षण के लिए प्रयोगशाला में $10$ नमूने भेजे जाते हैं,तो सामान्य व्यक्तियों के कम से कम दो नमूने होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $30$ सफेद गेंदें और $10$ लाल गेंदें हैं। थैले से प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से एक-एक करके $16$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि $X$ निकाली गई सफेद गेंदों की संख्या है,तो $\left( \frac{\text{mean of } X}{\text{standard deviation of } X} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100$ अंडों वाले एक बॉक्स में $10$ अंडे खराब हैं। यदि प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) नमूना लिया जाता है,तो $5$ अंडों के नमूने में से कोई भी अंडा खराब न होने की प्रायिकता क्या है?