દ્વિપદી ચલ X માટે, જો n=4 અને P(X=4)=6 P(X=2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ છે, જ્યાં $q = 1-p$.અહીં $n=4$ આપેલ છે અને સમીકરણ $P(X=4) = 6 P(X=2)$ છે.સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ છે, જ્યાં $q = 1-p$.અહીં $n=4$ આપેલ છે અને સમીકરણ $P(X=4) = 6 P(X=2)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: ${ }^4 C_4 p^4 q^0 = 6 \cdot { }^4 C_2 p^2 q^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${ }^4 C_4 = 1$ અને ${ }^4 C_2 = \frac{4 	imes 3}{2 	imes 1} = 6$, તેથી:$1 \cdot p^4 = 6 \cdot 6 \cdot p^2 q^2$.$p^4 = 36 p^2 q^2$.બંને બાજુ $p^2$ વડે ભાગતા ($p 
eq 0$ ધારીને):$p^2 = 36 q^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$p = 6q$ (કારણ કે $p$ અને $q$ સંભાવનાઓ છે, તેથી તે ધન હોવી જોઈએ).$q = 1-p$ મૂકતા:$p = 6(1-p)$.$p = 6 - 6p$.$7p = 6$.$p = \frac{6}{7}$.

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $4$ હોય,તો પ્રયત્નોની સંખ્યા $.......$ છે.

દ્વિપદી વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો બેકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે,તો $4$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module