किसी गैस के लिए आदर्श व्यवहार से विचलन किस स्थिति में अधिकतम होता है?

$(2m-1) \times (2n-1)$ आयाम की एक आयताकार शीट है,जहाँ $m > 0, n > 0$ है। इसे भुजाओं के लंबवत रेखाएँ खींचकर इकाई क्षेत्रफल के वर्गों में विभाजित किया गया है। विषम इकाई लंबाई की भुजाओं वाले आयतों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए,जहाँ $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ है।

यदि $x > 0, y > 0, z > 0, xy + yz + zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है,तो $x + y + z$ का मान क्या होगा?

ऊपरी सिरे पर स्थिर एक तार $F$ बल लगाने पर $l$ लंबाई तक खिंच जाता है। खिंचाव में किया गया कार्य है

दिए गए परिपथ में $V_{AB}$ का मान ज्ञात कीजिए।