આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

  • A
    $A = A^{-1} \, \forall \, \theta \in \mathbb{R}$
  • B
    $A$ એ $\theta = (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z}$ માટે સંમિત શ્રેણિક છે
  • C
    $A$ એ $\theta \in \mathbb{R}$ માટે લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિક છે
  • D
    $A$ એ $\theta = n\pi, n \in \mathbb{Z}$ માટે વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે

Explore More

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot A^{\prime}$ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ એ

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo