એક માણસ માટે,તેની પૂર્વમાં આવેલા મંદિરના સર્વોચ્ચ બિંદુનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. ઉત્તર દિશામાં $240 \ m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. તો મંદિરની ઊંચાઈ શોધો.

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$x$ મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. ટાવર અને ધ્વજદંડ ટાવરના પાયાથી $y$ મીટર દૂર આવેલા બિંદુએ સમાન ખૂણા બનાવે છે. તો, ધ્વજદંડની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$20 \ m$ લાંબુ એક ઝાડ પવનને કારણે એવી રીતે તૂટી જાય છે કે તેની ટોચ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. જે ઊંચાઈએથી ઝાડ તૂટ્યું છે તે જમીનથી કેટલી ઊંચાઈએ છે?

સપાટ જમીન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60 \ m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક મોબાઈલ ટાવરની ટોચનો ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ (ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પર) થી ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. જો ત્રણેય બિંદુઓ ટાવરના પાયાની એક જ તરફ આવેલા હોય અને $\alpha : \beta : \gamma = 1 : 2 : 3$ અને $PQ = l$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?