एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस के लिए, स्थिर दाब पर किया गया कार्य '$W$' है। गैस के तापमान में समान वृद्धि के लिए स्थिर आयतन पर दी गई ऊष्मा क्या होगी?

एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ का $P-V$ आरेख चित्र में दिखाया गया है। सही कथन चुनें।

जब स्थिर दाब पर किसी गैस को $80 \ J$ ऊष्मा दी जाती है,यदि गैस द्वारा किया गया कार्य $20 \ J$ है,तो गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात क्या है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

स्तंभ-$I$ में प्रक्रियाएं और स्तंभ-$II$ में ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम दिया गया है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(i)$ $\Delta Q = \Delta U$
$(b)$ समतापी (Isothermal)	$(ii)$ $\Delta Q = \Delta W$
	$(iii)$ $\Delta U = -\Delta W$

आकृति में दिखाए गए ऊष्मागतिक चक्र में तीन प्रक्रियाएँ हैं: प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ समतापीय है; प्रक्रिया $2 \rightarrow 3$ समआयतनिक है (आयतन स्थिर रहता है); प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ रुद्धोष्म है। इस चक्र में आदर्श गैस द्वारा किया गया कुल कार्य $10 \, J$ है। समआयतनिक प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा $20 \, J$ कम हो जाती है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य $-20 \, J$ है। समतापीय प्रक्रिया में निकाय को दी गई ऊष्मा .............. $J$ है।