પોઈસન ચલ X માટે,જો P(X=2)=3 P(X=3) હોય,તો X ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P(X=2) = 3 P(X=3)$ છે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = 3 \cdot \frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}$ બંને બાજુ $e^{-\lambda} \lambda^2$ વડે ભાગતા ($\lambda 
eq 0$ ધારીને): $\frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{\lambda}{3 \cdot 2 \cdot 1}$ $\frac{1}{2} = \frac{3 \lambda}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{2}$ $\lambda = 1$. આમ,પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $1$ છે.

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

પોઈસન ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો ધારણ કરે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X = 3) = 2P(X = 1)$ અને $P(X = 2) = 0.3$ હોય, તો $P(X = 0)$ શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module