પોઈસન ચલ X માટે, જો P(X=2)=3 P(X=3) હોય, તો X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P(X=2) = 3 P(X=3)$ છે. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!} = 3 \cdot \frac{\lambda^3 e^{-\lambda}}{3!}$ બંને બાજુ $e^{-\lambda}$ (કારણ કે $e^{-\lambda} 
eq 0$) અને $\lambda^2$ (ધારો કે $\lambda > 0$) વડે ભાગતા: $\frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{\lambda}{3 	imes 2 	imes 1}$ $\frac{1}{2} = \frac{3\lambda}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{2}$ $\lambda = 1$. આમ, પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $1$ છે.

પોઈસન ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે છે

ઘન $NaCl$ વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે કારણ કે

નીચેની બેન્ડ-એનર્જી આકૃતિ શું દર્શાવે છે?

ઓર્થો અને પેરા હાઇડ્રોજન એકબીજાથી કઈ રીતે અલગ પડે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module