વાસ્તવિક સંખ્યા r માટે,આપણે [r] ને r થી નાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
o

Vedclass · Accepted Answer

$[x/y] \leq [x]/[y]$

Vedclass · Answer

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
ot\leq 0$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(b)$ $[xy] \leq [x][y]$: ધારો કે $x = 1.5, y = 1.6$. તો $[1.5 	imes 1.6] = [2.4] = 2$,જ્યારે $[1.5][1.6] = 1 	imes 1 = 1$. $2 
ot\leq 1$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(c)$ $[2^x] \leq 2^{[x]}$: ધારો કે $x = 2.5$. તો $[2^{2.5}] = [4\sqrt{2}] \approx [5.65] = 5$,જ્યારે $2^{[2.5]} = 2^2 = 4$. $5 
ot\leq 4$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(d)$ $[x/y] \leq [x]/[y]$: $x, y \geq 1$ માટે,જો $x < y$ હોય,તો $[x/y] = 0$,અને $[x] \geq 1$ અને $[y] \geq 1$ હોવાથી,$[x]/[y] \geq 0$,તેથી $0 \leq [x]/[y]$ સાચું છે. જો $x \geq y$ હોય,તો $x, y \geq 1$ માટે $[x/y] \leq [x]/[y]$ ગુણધર્મ સાચો રહે છે.

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}, x \in R$ નો આલેખ દોરો.

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ એ ........ છે.

ગણ $\{x \in R : (|x|-3)|x+4|=6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(x)$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module