ધારો કે f એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = -f(x)$ થાય.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$.આપણે $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = -f(x)$ થાય.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$.આપણે $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવાનું છે.$f$ અયુગ્મ હોવાથી,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ થાય.પ્રથમ $f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ ની ગણતરી કરીએ:$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right)$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3(-\sin\frac{\pi}{6}) + 4(\cos\frac{\pi}{6})$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3(-\frac{1}{2}) + 4(\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}$.તેથી,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -(-\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(u)$ કેવું વિધેય છે?

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ એ

બહુપદી $x^{2}-1$ અને $\cos x$ ના આલેખ ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module