પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે,સમાન ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો કોઈ ઉપગ્રહની ગતિ-ઊર્જા $6 \times 10^9 \ J$ હોય,તો તેની સ્થિતિ-ઊર્જા અને કુલ ઊર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પૃથ્વીના ઉપગ્રહને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે. તો કરવામાં આવેલ ન્યૂનતમ કાર્ય શોધો.

પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કુલ (ગતિજ + સ્થિતિ) ઉર્જા $E_0$ છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,તેની ગતિઊર્જા $E$ છે. તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E_1$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^3 \, km$) અને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેવા માટે ઉપગ્રહને જરૂરી ગતિ ઉર્જા $E_2$ છે. $h$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $E_1 = E_2$ થાય.