एक ठोस छड़ के लिए,यंग मापांक $3.2 \times 10^{11} \, N m^{-2}$ है और घनत्व $8 \times 10^3 \, kg m^{-3}$ है। छड़ में अनुदैर्ध्य तरंग का वेग $......... \times 10^{3} \, m s^{-1}$ होगा।

$P$ और $Q$ पदार्थों के दो समान तारों पर लंबाई के अनुदिश समान खिंचाव बल लगाया जाता है। यदि $Q$ का विस्तार $P$ से अधिक है,तो

$r$ त्रिज्या की एक स्टील की रिंग को $R$ त्रिज्या $(R > r)$ की लकड़ी की डिस्क पर चढ़ाना है। रिंग को फैलाने के लिए आवश्यक बल क्या होगा? ($Y =$ स्टील का यंग मापांक,$A =$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल)

$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)

एक समान रूप से पतला होता शंक्वाकार तार $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बना है और इसकी सामान्य,बिना खिंची लंबाई $L$ है। इस शंक्वाकार तार के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। तार का ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। इस तार की संतुलन अवस्था में खिंची हुई लंबाई क्या होगी?

जब एक तार पर $4 \, N$ का बल लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई $a \, m$ होती है। जब $5 \, N$ का बल लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई $b \, m$ होती है। तो जब $9 \, N$ का बल लगाया जाएगा,तब उसकी लंबाई कितनी होगी?