$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)

तीन तारों के यंग मापांक (Young's modulus) का अनुपात $2 : 2 : 1$ है और उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। यदि प्रत्येक पर समान बल लगाया जाए,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

निम्नलिखित कथनों का मूल्यांकन करें:
$(a)$ एक दृढ़ पिंड (rigid body) का यंग मापांक (Young's modulus) ..... होता है।
$(b)$ जब एक तार पर $10^8 \ N/m^2$ का प्रतिबल (stress) लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई में उसकी मूल लंबाई का $10^{-6}$ गुना वृद्धि होती है। इसका यंग मापांक ज्ञात कीजिए।
$(c)$ स्टील के लिए पॉइसन अनुपात (Poisson's ratio) का मान ...... होता है।

$100^{\circ} C$ तापमान पर $0.5 \ m$ लंबाई और $4 \times 10^{-6} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को उसके ऊपरी सिरे को छत से बांधकर ऊर्ध्वाधर लटकाया जाता है। तार को फिर $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है,लेकिन निचले सिरे पर एक द्रव्यमान जोड़कर इसे सिकुड़ने से रोका जाता है। यदि तार का द्रव्यमान नगण्य है,तो तार से जुड़े द्रव्यमान का मान क्या है ($kg$ में)? (तार के पदार्थ का यंग मापांक $= 10^{11} \ N \ m^{-2}$; तार के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $= 10^{-5} \ K^{-1}$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र अपने स्वयं के भार के अंतर्गत एक भारी छड़ के साथ विस्तार $(y)$ के सही वितरण को दर्शाता है? ($L$ = छड़ की लंबाई, $x$ = निचले सिरे से बिंदु की दूरी)।

$CGS$ पद्धति में,एक स्टील के तार का यंग मापांक $2 \times 10^{12} \text{ dyn/cm}^2$ है। इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल कितना होगा?