3 ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક B માટે, જો B^T=B^{-1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $B$ એ લંબકોણીય શ્રેણિક છે, $B^T = B^{-1}$, જેનો અર્થ છે કે $B^T B = I$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, આપણને $|B^T B| = |I| = 1$ મળે છે. કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $B$ એ લંબકોણીય શ્રેણિક છે, $B^T = B^{-1}$, જેનો અર્થ છે કે $B^T B = I$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, આપણને $|B^T B| = |I| = 1$ મળે છે. કારણ કે $|B^T| = |B|$, તેથી $|B|^2 = 1$ થાય. આપેલ છે કે $|B| = 1$, આપણે શ્રેણિક $B-I$ ધ્યાનમાં લઈએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|B-I| = |B-I|^T = |B^T - I^T| = |B^T - I|$. કારણ કે $B^T = B^{-1}$, તેથી $|B^T - I| = |B^{-1} - I| = |B^{-1}(I - B)| = |B^{-1}| |I - B| = \frac{1}{|B|} |-(B-I)| = \frac{1}{1} (-1)^3 |B-I| = -|B-I|$. આમ, $|B-I| = -|B-I|$, જે સૂચવે છે કે $2|B-I| = 0$, તેથી $|B-I| = 0$.

$3$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે, જો $B^T=B^{-1}$ અને $|B|=1$ હોય, તો $|B-I|=$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 \theta & \cos^2 \theta \\ -\sin^2 \theta & -5 & 1 \\ \cos^2 \theta & 1 & 5 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega^{2} & 1-\omega^{4} \\ \omega & 1 & 1+\omega^{5} \\ 1 & \omega & \omega^{2}\end{array}\right]$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a_1, a_2, \ldots, a_9$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}\log a_1 & \log a_2 & \log a_3 \\ \log a_4 & \log a_5 & \log a_6 \\ \log a_7 & \log a_8 & \log a_9\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module