ધારો કે A = begin{bmatrix} 5 & sin^2 theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 	heta & \cos^2 	heta \ -\sin^2 	heta & -5 & 1 \ \cos^2 	heta & 1 & 5 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$-125$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 	heta & \cos^2 	heta \ -\sin^2 	heta & -5 & 1 \ \cos^2 	heta & 1 & 5 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\det(A) = 5((-5)(5) - (1)(1)) - \sin^2 	heta((-\sin^2 	heta)(5) - (1)(\cos^2 	heta)) + \cos^2 	heta((-\sin^2 	heta)(1) - (-5)(\cos^2 	heta))$$= 5(-26) - \sin^2 	heta(-5\sin^2 	heta - \cos^2 	heta) + \cos^2 	heta(-\sin^2 	heta + 5\cos^2 	heta)$$= -130 + 5\sin^4 	heta + \sin^2 	heta \cos^2 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + 5\cos^4 	heta$$= -130 + 5(\sin^4 	heta + \cos^4 	heta)$નિત્યસમ $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2\sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 2\sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા.$\det(A) = -130 + 5(1 - \frac{1}{2}\sin^2 2	heta) = -130 + 5 - \frac{5}{2}\sin^2 2	heta = -125 - \frac{5}{2}\sin^2 2	heta$.કારણ કે $\sin^2 2	heta \in [0, 1]$,પદ $-125 - \frac{5}{2}\sin^2 2	heta$ ની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin^2 2	heta = 0$ હોય.તેથી,મહત્તમ કિંમત $-125 - 0 = -125$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 \theta & \cos^2 \theta \\ -\sin^2 \theta & -5 & 1 \\ \cos^2 \theta & 1 & 5 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} a & 1 \\ b & -1 \end{bmatrix}$ અને $(A + B)^2 = A^2 + B^2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

કૉલમ $I$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓને કૉલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $(A + I)^{11}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A - A^{T}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module