જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 2 & -1 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 1 \ b & -1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A + B = \begin{bmat

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 1 \ b & -1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A + B = \begin{bmatrix} 1+a & 0 \ 2+b & -2 \end{bmatrix} $ શોધો.ત્યારબાદ,$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ શોધો.$B^2 = \begin{bmatrix} a & 1 \ b & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & 1 \ b & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2+b & a-1 \ ab-b & b+1 \end{bmatrix}$ શોધો.તેથી,$A^2 + B^2 = \begin{bmatrix} a^2+b-1 & a-1 \ ab-b & b \end{bmatrix}$.હવે,$(A+B)^2 = \begin{bmatrix} 1+a & 0 \ 2+b & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1+a & 0 \ 2+b & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1+a)^2 & 0 \ (2+b)(a-1) & 4 \end{bmatrix}$.$(A+B)^2 = A^2 + B^2$ ને સરખાવતા:$\begin{bmatrix} (1+a)^2 & 0 \ (2+b)(a-1) & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2+b-1 & a-1 \ ab-b & b \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$1$) $a-1 = 0 \Rightarrow a = 1$.$2$) $b = 4$.તેથી,$a = 1$ અને $b = 4$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} a & 1 \\ b & -1 \end{bmatrix}$ અને $(A + B)^2 = A^2 + B^2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $B = -A^{-1}BA$ થાય,તો $(A + B)^2 = $

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 5 & 4 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^3 - 8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું છે?

જો $x, y$ કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ અને $P, Q$ એ બે $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A = xP + yQ$, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module