જો A=left[begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 4 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને અનન્ય રીતે $A = P + Q$ તરી

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને અનન્ય રીતે $A = P + Q$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $P = \frac{1}{2}(A + A^T)$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q = \frac{1}{2}(A - A^T)$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સંમિત શ્રેણિક $P$ માટે $P^T = P$,અને કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $Q$ માટે $Q^T = -Q$ થાય છે.તેથી,$P^T - Q^T = P - (-Q) = P + Q = A$.આમ,$P^T - Q^T = A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકો છે, જેથી $\operatorname{det}(A^T B A) = 27$ અને $\operatorname{det}(A B^{-1}) = 8$ થાય. તો $\operatorname{det}(B^T A^{-1} B) = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$. જો $A$ એ $f(A) = 0$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $P$ અને $Q$ એવા ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $P^{2006} = O$ અને $PQ = P + Q$ થાય,તો $\det(Q)$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module