एक पदार्थ के लिए,उसकी प्रारंभिक मात्रा (N_0) | vedclass

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Question

(C) एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।औसत जीवनकाल $	au = 1/\lambda$ दिया गया ह

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$(2/3) N_0$

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(C) एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।औसत जीवनकाल $	au = 1/\lambda$ दिया गया है,इसलिए $t = 	au$ पर,$t = 1/\lambda$ होगा।इस मान को समीकरण में रखने पर: $N = N_0 e^{-\lambda 	imes (1/\lambda)} = N_0 e^{-1} = N_0 / e$।चूंकि $e = 2.71$ दिया गया है,शेष मात्रा $N = N_0 / 2.71 \approx 0.37 N_0$ है।विघटित हुई मात्रा प्रारंभिक मात्रा में से शेष मात्रा को घटाने पर प्राप्त होती है।विघटित मात्रा $= N_0 - 0.37 N_0 = 0.63 N_0$।अतः,विघटित अंश लगभग $0.63 N_0$ है,जो $(2/3) N_0$ के सबसे निकट है।

एक पदार्थ के लिए,उसकी प्रारंभिक मात्रा $(N_0)$ का वह अंश जो उसके औसत जीवनकाल में विघटित हो जाएगा,लगभग है $(e = 2.71)$।

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