1 + ialpha रूप की सभी सम्मिश्र संख्याओं z के | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $z = 1 + i\alpha$,जहाँ $\alpha \in R$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$z^2 = (1 + i\alpha)^2 = 1^2 + (i\alpha)^2 + 2(1)(i\alpha)$.$z^2 =

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$y^2 + 4x - 4 = 0$

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(B) दिया गया है $z = 1 + i\alpha$,जहाँ $\alpha \in R$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$z^2 = (1 + i\alpha)^2 = 1^2 + (i\alpha)^2 + 2(1)(i\alpha)$.$z^2 = 1 - \alpha^2 + 2i\alpha$.चूँकि $z^2 = x + iy$ है,वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$x = 1 - \alpha^2$ और $y = 2\alpha$.$y = 2\alpha$ से,$\alpha = \frac{y}{2}$ प्राप्त होता है।इस मान को $x$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x = 1 - (\frac{y}{2})^2$$x = 1 - \frac{y^2}{4}$$4$ से गुणा करने पर:$4x = 4 - y^2$$y^2 + 4x - 4 = 0$.

$1 + i\alpha$ रूप की सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,जहाँ $\alpha \in R$,यदि $z^2 = x + iy$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

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