|z_1| = 12 और |z_2 - 3 - 4i| = 5 को संतुष्ट क | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण सम्मिश्र तल में दो वृत्त दर्शाते हैं:वृत्त $C_1$: केंद्र $O(0, 0)$,त्रिज्या $r_1 = 12$ है।वृत्त $C_2$: केंद्र $C(3, 4)$,त्रिज्या $r_

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$2$

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(B) दिए गए समीकरण सम्मिश्र तल में दो वृत्त दर्शाते हैं:वृत्त $C_1$: केंद्र $O(0, 0)$,त्रिज्या $r_1 = 12$ है।वृत्त $C_2$: केंद्र $C(3, 4)$,त्रिज्या $r_2 = 5$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = |(3 + 4i) - 0| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ है।चूंकि $d + r_2 = 5 + 5 = 10 $C_1$ पर एक बिंदु और $C_2$ पर एक बिंदु के बीच की न्यूनतम दूरी $r_1 - (d + r_2) = 12 - (5 + 5) = 12 - 10 = 2$ है।

$|z_1| = 12$ और $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए,$|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान है

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