|z_1| = 12 અને |z_2 - 3 - 4i| = 5 નું સમાધાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:વર્તુળ $C_1$: કેન્દ્ર $O(0, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 12$.વર્તુળ $C_2$: કેન્દ્ર $C(3, 4)$,ત્રિજ્યા $r_2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:વર્તુળ $C_1$: કેન્દ્ર $O(0, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 12$.વર્તુળ $C_2$: કેન્દ્ર $C(3, 4)$,ત્રિજ્યા $r_2 = 5$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = |(3 + 4i) - 0| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ છે.કારણ કે $d + r_2 = 5 + 5 = 10 $C_1$ પરના બિંદુ અને $C_2$ પરના બિંદુ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $r_1 - (d + r_2) = 12 - (5 + 5) = 12 - 10 = 2$ થાય.

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ભૌમિતિક રીતે,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $|z-i|=|z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ કઈ છે?

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો $\text{Im} \left( \frac{2z + 1}{iz + 1} \right) = -3$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module