$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z} \omega =$

$A(z_1=2+2i)$,$B(z_2)$,અને $C(z_3)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જે $|z_k-2i|=2$ $(k=1, 2, 3)$ નું પાલન કરે છે. જો $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું હોય,તો $z_2$ અને $z_3$ ના કાલ્પનિક ભાગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$z$ માં સમીકરણ $|z|^2 - (z + \bar{z}) + i(z - \bar{z}) + 2 = 0$ ના ઉકેલો શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z-2+i| \leq 2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો $(i=\sqrt{-1})$.