एक A.P. के लिए,2^{nd} पद 2 है और 7^{th} पद 22 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$2^{nd}$ पद $a_2

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$2^{nd}$ पद $a_2 = a + d = 2$ --- $(1)$.$7^{th}$ पद $a_7 = a + 6d = 22$ --- $(2)$.समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 6d) - (a + d) = 22 - 2$$5d = 20$$d = 4$.समीकरण $(1)$ में $d = 4$ रखने पर:$a + 4 = 2$$a = -2$.प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ द्वारा दिया जाता है।$n = 30$ के लिए:$S_{30} = \frac{30}{2} [2(-2) + (30 - 1)4]$$S_{30} = 15 [-4 + 29 	imes 4]$$S_{30} = 15 [-4 + 116]$$S_{30} = 15 	imes 112 = 1680$.अतः,प्रथम $30$ पदों का योग $1680$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$2^{nd}$ पद $2$ है और $7^{th}$ पद $22$ है। $A.P.$ के प्रथम $30$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$A.P.$ $5 \frac{1}{2}, 11, 16 \frac{1}{2}, \ldots$ का कौन सा पद $550$ है ($\text{वां}$ में)?

$A.P.$ $85, 78, 71, \ldots$ का कौन सा पद इसका पहला ऋणात्मक पद है? यदि इस पद का क्रम $n$ है,तो $S_{n}$ ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $1, 3, 6, 10, \ldots$ है

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$

$7+12+17+\ldots+102 = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module