एक $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $10$ है और $10$ वां पद $100$ है। तो,प्रथम $10$ पदों का योग.......... है।

यदि एक $AP$ के प्रथम $n$ पदों का योग $4n - n^2$ है,तो प्रथम पद (अर्थात $S_1$) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार,$3^{rd}$,$10^{th}$ और $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

एक सर्पिल क्रमिक अर्धवृत्तों से बना है,जिनके केंद्र बारी-बारी से $A$ और $B$ पर हैं,जिसकी शुरुआत $A$ केंद्र से होती है और त्रिज्याएँ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ हैं,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। तेरह क्रमिक अर्धवृत्तों से बने ऐसे सर्पिल की कुल लंबाई क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $a=3, n=8$ और $S_{n}=192$ है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

$84$ और $719$ के बीच स्थित $5$ के गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

समीकरण हल करें: $1+4+7+10+\ldots+x=287$