किन्हीं दो समुच्चयों A और B के लिए, A-(A-B) क | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि दो समुच्चयों का अंतर $A-B = A \cap B^c$ होता है। इस मान को व्यंजक में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $A-(A-B) = A-(A \cap B^c)$ गु

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$A \cap B$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि दो समुच्चयों का अंतर $A-B = A \cap B^c$ होता है। इस मान को व्यंजक में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $A-(A-B) = A-(A \cap B^c)$ गुणधर्म $X-Y = X \cap Y^c$ का उपयोग करते हुए: $= A \cap (A \cap B^c)^c$ डी मॉर्गन के नियम $(A \cap B^c)^c = A^c \cup (B^c)^c = A^c \cup B$ को लागू करने पर: $= A \cap (A^c \cup B)$ वितरण नियम का उपयोग करते हुए: $= (A \cap A^c) \cup (A \cap B)$ चूंकि $A \cap A^c = \emptyset$ है: $= \emptyset \cup (A \cap B) = A \cap B$ अतः, सही विकल्प $C$ है।

किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए, $A-(A-B)$ किसके बराबर है?

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यदि $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,और $D = \{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $A - B$ ज्ञात कीजिए।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं:
$A = \{(x, y) : y = \frac{1}{x}, 0 \neq x \in R\}$
$B = \{(x, y) : y = -x, x \in R\}$,तब

यदि $A$ और $B$ असंयुक्त समुच्चय नहीं हैं,तो $n(A \cup B)$ किसके बराबर है?

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तब $A \cap B$ किसके बराबर है?

यदि $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{3, 8\}$ है,तो $(A \cup B) \times (A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

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