દરેક x in mathbb{R} માટે,ધારો કે [x] એ મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$.$x \rightarrow 0^{-}$ માટે,$[x] = -1$ અને $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતો પદમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$.$x \rightarrow 0^{-}$ માટે,$[x] = -1$ અને $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x(-1 + (-x)) \sin(-1)}{-x}$$= \lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x(-1 - x)(-\sin 1)}{-x}$$= \lim _{x \rightarrow 0^{-}} (1 + x) \sin 1$જ્યારે $x \rightarrow 0$,ત્યારે આ કિંમત $(1 + 0) \sin 1 = \sin 1$ થાય.

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 \frac{x}{2}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module