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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण है:$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज क

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कोटि $4$,घात परिभाषित नहीं है

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(C) दिया गया अवकल समीकरण है:$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है।यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ है,इसलिए इसकी कोटि $4$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को उसके अवकलजों में एक बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है।चूँकि पद $\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)$ में अवकलज का त्रिकोणमितीय फलन शामिल है,इसलिए समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।अतः,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

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नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$