निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में से प्रत्येक के लिए $n$ वां पद ज्ञात कीजिए: $10.5, 11.7, 12.9, 14.1, \dots$

एक $A.P.$ के लिए,$4^{th}$ पद और $8^{th}$ पद का योग $24$ है,जबकि $6^{th}$ पद और $10^{th}$ पद का योग $34$ है। $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ का $17$ वाँ पद उसके $10$ वें पद से $7$ अधिक है। सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

उस समांतर श्रेणी $(AP)$ का $21$ वां पद ज्ञात कीजिए जिसके पहले दो पद $-3$ और $4$ हैं।

एक फूलों की क्यारी में,पहली पंक्ति में $23$ गुलाब के पौधे,दूसरी में $21$,तीसरी में $19$ और इसी तरह आगे हैं। अंतिम पंक्ति में $5$ गुलाब के पौधे हैं। फूलों की क्यारी में कुल कितनी पंक्तियाँ हैं?

एक परिमित $A.P.$ में $60$ पद हैं। इसका प्रथम पद $7$ है और अंतिम पद $125$ है। इसका $32$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।