एक परिमित $A.P.$ में $60$ पद हैं। इसका प्रथम पद $7$ है और अंतिम पद $125$ है। इसका $32$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $\frac{4n+3}{5n-7}$ है। उनके $15$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = \ldots$

एक दी गई $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $-4$ है और सार्व अंतर $-5$ है। तो,$A.P.$ का $12$ वाँ पद $\ldots \ldots \ldots$ है.

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $5, 11, 17, 23, \ldots$

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और $19$ वाँ पद $95$ है। तो,इसके $19$ पदों का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।