एक A.P. के प्रथम n पदों का योग S_n = 3n^2 + 5 | vedclass

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Question

(A) $A.P.$ का $n$ वां पद ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $S_n$ प्रथम $n$ पदों का योग है।दिया गया है कि $S_n = 3n^2 + 5n$.अतः,$S_{n-1

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$6n + 2$

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(A) $A.P.$ का $n$ वां पद ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $S_n$ प्रथम $n$ पदों का योग है।दिया गया है कि $S_n = 3n^2 + 5n$.अतः,$S_{n-1} = 3(n-1)^2 + 5(n-1)$.$S_{n-1} = 3(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5$.$S_{n-1} = 3n^2 - 6n + 3 + 5n - 5$.$S_{n-1} = 3n^2 - n - 2$.अब,$T_n = S_n - S_{n-1} = (3n^2 + 5n) - (3n^2 - n - 2)$.$T_n = 3n^2 + 5n - 3n^2 + n + 2$.$T_n = 6n + 2$.

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = \ldots$

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$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

$2$ और $9$ दोनों के गुणज होने वाली प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

यदि किसी $AP$ के प्रथम $7$ पदों का योग $49$ है और $17$ पदों का योग $289$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$7+12+17+\ldots+102 = \ldots$

$AP: 10, 6, 2, \ldots$ के प्रथम $16$ पदों का योगफल क्या है?

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