$AP: 10, 6, 2, \ldots$ के प्रथम $16$ पदों का योगफल क्या है?

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) जिसका प्रथम पद $8$ और सार्व अंतर $20$ है,के प्रथम $n$ पदों का योग एक अन्य $AP$ जिसके प्रथम पद $-30$ और सार्व अंतर $8$ है,के प्रथम $2n$ पदों के योग के बराबर है। $n$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक सर्पिल क्रमिक अर्धवृत्तों से बना है,जिनके केंद्र बारी-बारी से $A$ और $B$ पर हैं,जिसकी शुरुआत $A$ केंद्र से होती है और त्रिज्याएँ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ हैं,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। तेरह क्रमिक अर्धवृत्तों से बने ऐसे सर्पिल की कुल लंबाई क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$S_{10} = 50$ और $a = 0.5$ है। तो,$d = \ldots \ldots \ldots . .$

$6$ के प्रथम $30$ धनात्मक गुणजों का योग क्या है?