a के कितने विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित रै | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया रैखिक समीकरण निकाय है:$ax + y = 0$ $(i)$$x + (a + 10)y = 0$ $(ii)$समघात रैखिक समीकरण निकाय के कम से कम दो भिन्न हल (अर्थात अशून्य हल) होन

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया रैखिक समीकरण निकाय है:$ax + y = 0$ $(i)$$x + (a + 10)y = 0$ $(ii)$समघात रैखिक समीकरण निकाय के कम से कम दो भिन्न हल (अर्थात अशून्य हल) होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 1 \ 1 & a + 10 \end{bmatrix}$ है।सारणिक को शून्य के बराबर रखने पर:$|A| = a(a + 10) - (1)(1) = 0$$a^2 + 10a - 1 = 0$यह $a$ में एक द्विघात समीकरण है। इसके मूल द्विघात सूत्र $a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ द्वारा प्राप्त होते हैं:$a = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$$a = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 4}}{2}$$a = \frac{-10 \pm \sqrt{104}}{2}$चूंकि विविक्तकर $D = 104 > 0$ है,इसलिए $a$ के $2$ भिन्न वास्तविक मान हैं जिनके लिए निकाय के अनंत हल होते हैं।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$a$ के कितने विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय के कम से कम दो भिन्न हल हैं?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

Similar Questions

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ और $2x-2y+3z=2$ का हल $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ और $2x-y-2z+3=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha+\beta=$

यदि युगपत रैखिक समीकरणों $3x - 2y + z = 5k$, $2x + 3y - 2z = -5k$, और $x + 4y + 3z = k$ का अद्वितीय हल $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ है, तो $k =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है। तो निकाय $AX = D$ का

समीकरणों $x + y = 10$,$2x + y = 18$ और $4x - 3y = 26$ का हल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ के कितने विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय के कम से कम दो भिन्न हल हैं?$ax + y = 0$$x + (a + 10)y = 0$