1 से बड़े पूर्णांकों m और n के लिए,निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) प्रत्येक विकल्प के लिए उदाहरणों की जाँच करने पर:विकल्प $(D)$ के लिए,$Q 	o P$: मान लीजिए $m = 8$ और $n = 4$ है। $n^2 = 16$ है। चूँकि $8$,$16$ को व

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$Q \wedge R 	o P$

Vedclass · Answer

(A) प्रत्येक विकल्प के लिए उदाहरणों की जाँच करने पर:विकल्प $(D)$ के लिए,$Q 	o P$: मान लीजिए $m = 8$ और $n = 4$ है। $n^2 = 16$ है। चूँकि $8$,$16$ को विभाजित करता है,$Q$ सत्य है। लेकिन $8$,$4$ को विभाजित नहीं करता है,इसलिए $P$ असत्य है। अतः,$Q 	o P$ असत्य है।विकल्प $(C)$ के लिए,$Q 	o R$: मान लीजिए $m = 12$ और $n = 6$ है। $n^2 = 36$ है। चूँकि $12$,$36$ को विभाजित करता है,$Q$ सत्य है। लेकिन $12$ अभाज्य नहीं है,इसलिए $R$ असत्य है। अतः,$Q 	o R$ असत्य है।विकल्प $(B)$ के लिए,$P \wedge Q 	o R$: मान लीजिए $m = 4$ और $n = 8$ है। $P$ सत्य है ($4$,$8$ को विभाजित करता है) और $Q$ सत्य है ($4$,$64$ को विभाजित करता है)। लेकिन $m = 4$ अभाज्य नहीं है,इसलिए $R$ असत्य है। अतः,$P \wedge Q 	o R$ असत्य है।विकल्प $(A)$ के लिए,$Q \wedge R 	o P$: यदि $m$ अभाज्य है $(R)$ और $m$,$n^2$ को विभाजित करता है $(Q)$,तो यूक्लिड के प्रमेय के अनुसार,$m$ को $n$ को विभाजित करना ही होगा $(P)$। अतः,$Q \wedge R 	o P$ सत्य है।

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