तार्किक कथन $\sim(p \vee q) \vee(\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

यदि कथन $p$ और $q$ सत्य हैं और $r$ और $s$ असत्य हैं,तो $\sim(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \wedge s)$ और $(\sim p \rightarrow q) \wedge (r \leftrightarrow s)$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

कथन पैटर्न $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $I$: यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ एक वर्ग है,तो उसकी सभी भुजाएँ समान हैं।
कथन $II$: यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाएँ समान हैं,तो $ABCD$ एक वर्ग है।
तो:

निम्नलिखित स्विचिंग परिपथ का सरलतम रूप है:

यदि कथन पैटर्न $(p \wedge q) \rightarrow (r \vee \sim s)$ असत्य है,तो $p, q, r$ और $s$ के सत्य मान क्रमशः क्या हैं?