શ્રેણિકો A અને B માટે,જો AB = 4I હોય,તો A^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $AB = 4I$ છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.$A^{-1}$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણીએ:$A^{-1}(AB) = A^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $AB = 4I$ છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.$A^{-1}$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણીએ:$A^{-1}(AB) = A^{-1}(4I)$$(A^{-1}A)B = 4A^{-1}$કારણ કે $A^{-1}A = I$,તેથી:$IB = 4A^{-1}$$B = 4A^{-1}$બંને બાજુને $4$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{4}B$તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો ${I_3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય,તો ${I_3}^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A \text{ adj } A = |A| I$. તેમજ $A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module