અસમતલીય સદિશો a, b અને c માટે, જો રેખા r=a+t( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $r = b + c + x(a - b) + y(c + a) = (x + y)a + (1 - x)b + (1 + y)c$ છે $\ldots(i)$.રેખાનું સમીકરણ $r = a + t(b - c) = a + tb - tc$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $r = b + c + x(a - b) + y(c + a) = (x + y)a + (1 - x)b + (1 + y)c$ છે $\ldots(i)$.રેખાનું સમીકરણ $r = a + t(b - c) = a + tb - tc$ છે $\ldots(ii)$.છેદબિંદુ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે, તેથી $a, b, c$ અસમતલીય હોવાથી આપણે તેમના સહગુણકોને સરખાવીએ:$x + y = 1$ $\ldots(iii)$$1 - x = t$ $\ldots(iv)$$1 + y = -t$ $\ldots(v)$સમીકરણ $(iv)$ અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા, $2 - x + y = 0$, એટલે કે $x - y = 2$ $\ldots(vi)$.$(iii)$ અને $(vi)$ નો સરવાળો કરતા, $2x = 3$, તેથી $x = \frac{3}{2}$.$x = \frac{3}{2}$ ને $(iii)$ માં મૂકતા, $y = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}$.$x = \frac{3}{2}$ ને $(iv)$ માં મૂકતા, $t = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}$.હવે, છેદબિંદુ $r = a + t(b - c) = a - \frac{1}{2}(b - c) = a - \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c$.આને $la + mb + nc$ સાથે સરખાવતા, $l = 1, m = -\frac{1}{2}, n = \frac{1}{2}$.અંતે, $3l + 4m + 2n = 3(1) + 4(-\frac{1}{2}) + 2(\frac{1}{2}) = 3 - 2 + 1 = 2$.

અસમતલીય સદિશો $a, b$ અને $c$ માટે, જો રેખા $r=a+t(b-c)$ અને સમતલ $r=b+c+x(a-b)+y(c+a)$ નું છેદબિંદુ $l a+m b+n c$ હોય, તો $3 l+4 m+2 n=$

Similar Questions

રેખા $r = (2i - 2j + 3k) + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{\alpha} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{1}, (\alpha \ne -1)$ અને $x + y + z + 1 = 0 = 2x - y + z + 3$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module