वास्तविक $x$ के लिए, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ का अधिकतम मान क्या है?

वक्र $y=x^2+9x+20$ और $y=x^2+bx+c$ $X$-अक्ष को $(\alpha_i, 0)$ बिंदुओं पर काटते हैं,जहाँ $i=1, 2, 3, 4$ है। यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4$ इस प्रकार हैं कि $|\alpha_1-\alpha_3|=|\alpha_2-\alpha_4|=8$,तो $b$ और $c$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + r = 0$ के मूल हैं, और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2 + 3x + r = 0$ के मूल हैं। यदि समीकरण $x^2 + 6x = m$ के मूल $2\alpha + \beta + 2r$ और $\alpha - 2\beta - \frac{r}{2}$ हैं, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x \in R$ के लिए, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि सभी $x \in R$ के लिए $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2$ है,तो $a=$

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का मान किसके बीच स्थित नहीं है?