વાસ્તવિક x માટે, frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y-2) x + (9 y-4) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, વિવેચક $D \geq 0$.$D = (4 y-2)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1) [ (2 y-1) - (9 y-4) ] \geq 0$.$4(2 y-1) (-7 y + 3) \geq 0$.$(2 y-1) (7 y - 3) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{3}{7} \leq y \leq \frac{1}{2}$ માટે સાચી છે.તેથી, $y$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

સમીકરણ $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ ઉકેલો.

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module