वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें:
$x+y-z=2, x+2y+\alpha z=1, 2x-y+z=\beta$. यदि निकाय के अनंत हल हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान $.....$ है।

यदि समीकरण निकाय $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ का केवल एक हल है,तो $k$ के संभावित वास्तविक मानों की संख्या है -

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$4x+y+z=2$,और $x+ky+z=-8$ का अद्वितीय हल $x=2$,$y=\beta$,$z=\gamma$ है,तो $k$ का मान निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि समीकरणों की प्रणाली
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
के अनंत हल हैं,तो $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}\right]$ है, तो $A$ किसके बराबर है?

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,और $x+2y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है?