કોઈ n neq 10 માટે,જો (1+x)^{n+4} ના દ્વિપદી વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^{n+4}$ ના $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ અને $7^{	ext{th}}$ પદના સહગુણકો $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ અને $^{n+4}C_6$ છે.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{n+4}$ ના $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ અને $7^{	ext{th}}$ પદના સહગુણકો $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ અને $^{n+4}C_6$ છે.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2 	imes ^{n+4}C_5 = ^{n+4}C_4 + ^{n+4}C_6$.આ સમીકરણ ઉકેલતા,$n^2 - 13n + 30 = 0$ મળે છે.$n=3$ અથવા $n=10$ મળે,પરંતુ $n 
eq 10$ હોવાથી $n=3$ લેતા.તેથી,$(1+x)^7$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક $^{7}C_3 = 35$ છે.

Similar Questions

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ શોધો. ($x^9y^3$ માં)

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module