एक सीधी रेखा को निर्दिष्ट करने के लिए कितने ज्यामितीय मापदंडों (parameters) को जानना आवश्यक है?

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए रेखा $ax + by + 8 = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड,रेखा $2x - 3y + 6 = 0$ द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों के बराबर लंबाई के लेकिन विपरीत चिह्न के हैं?

उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जिन पर मूल बिंदु से डाले गए लंब $x$-अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाते हैं और जो अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं।

यदि $PS$ त्रिभुज $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ और $R(7,3)$ की माध्यिका है,तो $(1,-1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $3x - 4y + 2 = 0$ के समांतर और बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

एक रेखा $(2, 2)$ से होकर गुजरती है और रेखा $3x + y = 3$ के लंबवत है। इसका $y$-अंतःखंड है