$4$ के धनात्मक गुणजों द्वारा बनी समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,$d = \ldots \ldots \ldots \ldots .$

$A.P.$ $0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, \ldots$ के लिए सार्व अंतर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = 21, d = -7$.

एक $A.P.$ के प्रथम पद को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दर्शाया जाता है।

दो समांतर श्रेणियों (APs) का सार्व अंतर समान है। एक $AP$ का प्रथम पद $2$ है और दूसरी का $7$ है। उनके $10$ वें पदों के बीच का अंतर उनके $21$ वें पदों के बीच के अंतर के समान है,जो कि किन्हीं भी दो संगत पदों के बीच के अंतर के समान है। क्यों?

यदि संख्याएँ $n-2, 4n-1$ और $5n+2$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।