एक $A.P.$ के प्रथम पद को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दर्शाया जाता है।

क्या $1, -1, -3, -5, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाते हैं? यदि वे $AP$ बनाते हैं,तो अगले दो पद लिखिए।

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$\sqrt{3}, 2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}, \ldots$

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $48$ है और उनके वर्गों का योग $800$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

दिव्या ने $10\%$ प्रति वर्ष की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर $Rs. 1000$ जमा किए। पहले वर्ष,दूसरे वर्ष,तीसरे वर्ष,$\ldots$ के अंत में प्राप्त राशियाँ क्या एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।