k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k^{2}+4k+8, 2k^{2}+ | vedclass

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Question

(D) चूंकि पद $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6$ और $3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होना चाहिए।मान लीजिए पद

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(D) चूंकि पद $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6$ और $3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होना चाहिए।मान लीजिए पद $a_1, a_2, a_3$ हैं।अतः,$a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ होगा।मान रखने पर:$(2k^{2}+3k+6) - (k^{2}+4k+8) = (3k^{2}+4k+4) - (2k^{2}+3k+6)$दोनों पक्षों को सरल करने पर:$k^{2} - k - 2 = k^{2} + k - 2$दोनों पक्षों से $k^{2}$ घटाने और $2$ जोड़ने पर:$-k = k$$2k = 0$$k = 0$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।

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एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पदों का योग $30$ है और इसके पहले और अंतिम पद का गुणनफल $75$ है। तो,$A.P.$ का सार्व अंतर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

किसी भी दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,सार्व अंतर $d = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

$A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ के कितने पदों का योग $535$ है?

$A.P. \, 6.4, 7.6, 8.8, 10, \ldots$ का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

योगफल ज्ञात कीजिए:
$1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236)$

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