A.P. 31, 36, 41, ldots के कितने पदों का योग 5 | vedclass

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Question

(B) दी गई $A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 31$ और सार्व अंतर $d = 36 - 31 = 5$ है।माना कि $n$ पदों का योग $S_n = 535$ है।$A.P.$ के $n

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$10$

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(B) दी गई $A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 31$ और सार्व अंतर $d = 36 - 31 = 5$ है।माना कि $n$ पदों का योग $S_n = 535$ है।$A.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $535 = \frac{n}{2} [2(31) + (n - 1)5]$.$1070 = n [62 + 5n - 5]$.$1070 = n [57 + 5n]$.$5n^2 + 57n - 1070 = 0$.द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$n = \frac{-57 \pm \sqrt{57^2 - 4(5)(-1070)}}{2(5)}$.$n = \frac{-57 \pm \sqrt{3249 + 21400}}{10}$.$n = \frac{-57 \pm \sqrt{24649}}{10}$.$n = \frac{-57 \pm 157}{10}$.चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = \frac{100}{10} = 10$.अतः,$10$ पदों का योग $535$ है।

$A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ के कितने पदों का योग $535$ है?

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